Para determinar la distancia entre dos puntos A y B vamos primero a deducir la fórmula general para ese fin y después la podremos aplicar en cualquier situación que se nos presente, es decir que los puntos cuya distancia queramos determinar puedan encontrarse en cualquiera de los cuatro cuadrantes del plano cartesiano.
Si tenemos dos punto A y B que forman el segmento a, como se ve en la siguiente figura:
Las coordenadas de los puntos A y B se muestran en la siguiente figura:
Tracemos ahora una línea paralela al eje X que pase por el punto A y que se corte en el punto M con otra paralela al eje Y que pase por B.
La distancia entre los puntos A y M es simplemente la diferencia entre sus abscisas, así como la distancia entre los puntos B y M es la diferencia entre sus ordenadas.
Considerando el teorema de Pitágoras, se cumple que:
Es decir que el valor absoluto del segmento a es igual a la distancia entre los puntos A y B e igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de la diferencia entre abscisas y la diferencia entre ordenadas de los mismos puntos
