Ejercicios de ángulos

Calcular el valor de los ángulos internos del hexágono regular inscrito en una circunferencia de 9 centímetros de radio.

Respuesta:

Al tratarse de un hexágono regular no resulta relevante el hecho de estar inscrito en una circunferencia, así como tampoco el tamaño de la misma.

También tengamos en cuenta que la suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es igual a 180°.





En este caso se puede observar, que un hexágono regular puede representarse como seis triángulos equiláteros como se muestra.


y estos obviamente, contienen cada uno, 3 ángulos iguales y cada ángulo un valor de 60°



De lo anterior podemos inferir entonces, que cada ángulo interno del hexágono es la suma de dos ángulos de dos triángulos adyacentes como se muestra en la siguiente figura y es igual a 120°.

Finalmente, como el hexágono  cuenta con 6 vértices, el valor de la suma de los ángulos internos es:

Suma de ángulos = 6 x 120° = 720°

El problema de Einstein

Se dice que Albert Einstein es el autor del siguiente problema y también se dice que dijo que el 98% de las personas en el mundo no podrían resolverlo. Investigaré y si encuentro evidencias suficientes les confirmaré la autoria. Por lo pronto y seguramente más interesante pasemos al planteamiento del mismo:

Hechos:

1. Existen 5 casas (sobre una calle) de 5 colores diferentes: azul, verde, rojo, blanco y amarillo.
   
2. En cada casa vive una persona de diferente nacionalidad: británico, danes, alemán, noruego y sueco.
3. Estos 5 dueños toman una cierta bebida: cerveza, café, leche, thé y agua, fuman una cierta marca de cigarrillos: Blue Master, Dunhill, Pall Mall, Prince y Faros, y mantiene una cierta mascota: gato, canario, perro, pez y caballo.
4. Ningún propietario tien la misma mascota, fuma la misma marca de cigarrillos o toma la misma bebida.

Tips:

1. El británico vive en una casa roja.
2. El sueco tiene un perro como mascota.
3. El danés toma thé
4. La casa verde esta a la izquierda de la blanca (junto a ella).
5. El dueño de la casa verde toma café.
6. La persona que fuma Paul Mall cria pájaros.
7. El propietario de la casa amarilla fuma Dunhill.
8. El hombre que vive en la casa que esta en medio toma leche.
9. El noruego vive en la primera casa.
10. El hombre que fuma Faros vive junto al que tiene gatos.
11. El hombre que tiene caballos vive junto al que fuma Dunhill.
12. El propietario que fuma Blue Master toma cerveza.
13. El alemán fuma Prince.
14. El noruego vive junto a la casa azul.
15. El hombre que fuma Faros tiene un vecino que toma agua.

La pregunta es: ¿Quién tiene al pez como mascota?

La próxima semana se publicará la respuesta, esperemos que en ese tiempo ya tengan la solución para compararla.