Ejercicios de ángulos

Calcular el valor de los ángulos internos del hexágono regular inscrito en una circunferencia de 9 centímetros de radio.

Respuesta:

Al tratarse de un hexágono regular no resulta relevante el hecho de estar inscrito en una circunferencia, así como tampoco el tamaño de la misma.

También tengamos en cuenta que la suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es igual a 180°.





En este caso se puede observar, que un hexágono regular puede representarse como seis triángulos equiláteros como se muestra.


y estos obviamente, contienen cada uno, 3 ángulos iguales y cada ángulo un valor de 60°



De lo anterior podemos inferir entonces, que cada ángulo interno del hexágono es la suma de dos ángulos de dos triángulos adyacentes como se muestra en la siguiente figura y es igual a 120°.

Finalmente, como el hexágono  cuenta con 6 vértices, el valor de la suma de los ángulos internos es:

Suma de ángulos = 6 x 120° = 720°