Cuadros Mágicos

Una curiosidad matemática que en particular me ha llamado la atención y en esta ocasión desearía compartir.

Definamos algunos conceptos:

El orden de un cuadro mágico es el número de casillas que contiene un cuadro mágico en uno de sus lados; es decir, el número que si eleváramos al cuadrado nos daría como resultado el número total de casillas del cuadro.

De acuerdo a lo anterior y a manera de ejemplo, el orden de un cuadro mágico de 9 casillas sería 3.

La constante mágica de un cuadro mágico es el resulatdo que se obtiene al calcular la mitad del producto de la suma del cuadrado del orden más una unidad por el orden; es decir:

; donde: n es el orden del cuadro mágico.

Nuevamente, de acuerdo a lo anterior, la constante mágica de un cuadro mágico de orden 3, sería 15.

Ahora, el cuadro mágico de orden n, se define como aquel que contiene todos los número enteros desde 1 hasta el cuadrado de su orden y que al sumar los número de cualquiera de sus columnas o de cualquiera de sus renglones o de cualquiera de sus diagonales siempre nos dará como resultado un mismo número: su constante mágica.

Una vez más, de acuerdo a lo anterior, un cuadro mágico de orden 3, sería como el que sigue: